Ratio & Proportion (अनुपात एवं समानुपात) Part 1 | Ratio Basics, Concepts, Tricks & Practice Questions

Hey Aspirants! 👋

🔥 Mathnija Guide — Ratio & Proportion Part 1 | Ratio Basics, Terms & Comparison Tricks

Welcome to Ratio & Proportion! After Profit & Loss, we are starting a core foundation topic heavily used in Banking, SSC, and Railway exams. Let's clear the basics today! 🎯

Profit & Loss के बाद अब हम एक ऐसे chapter की शुरुआत कर रहे हैं जिसका use Banking, SSC और कई competitive exams में बार-बार होता है — Ratio & Proportion। इस Part 1 में हमारा focus सिर्फ Ratio को समझने पर रहेगा। 🎯

1 What is Ratio? (अनुपात क्या है?) 🧩

📌 Definition (परिभाषा)

Ratio is a comparison of two quantities of the same kind by division. In simple words, when we compare two quantities using division, the result is called their Ratio.

दो समान प्रकार की राशियों की तुलना भाग (Division) के द्वारा करने पर प्राप्त परिणाम को अनुपात (Ratio) कहते हैं।

💡 Example: Class में 20 Boys और 30 Girls हैं ➔ Ratio of Boys to Girls = 20 : 30 = 2 : 3
👉 इसका मतलब है कि हर 2 boys के सामने 3 girls हैं।

2 How to Write & Read a Ratio? (कैसे लिखें और पढ़ें?) 📐

Ratio is generally written using the symbol ":" (e.g., 5 : 7, read as "5 is to 7" या "5 का 7 से अनुपात").

⚠️ Important Rule (Order Matters) / क्रम का ध्यान रखें

Order of terms in a ratio matters a lot.

Ratio में terms का order बहुत important होता है।
• Boys : Girls = 2 : 3
• Girls : Boys = 3 : 2
👉 Question में जिस order में quantities दी गई हों, उसी order को follow करें।

3 Terms of a Ratio (अनुपात के पद) 🧠

🔹 Antecedent

The first term of a ratio.

अनुपात का पहला पद, जिसे पूर्वपद कहते हैं।

📌 In 7 : 11 → 7 is the Antecedent

🔸 Consequent

The second term of a ratio.

अनुपात का दूसरा पद, जिसे उत्तरपद कहते हैं।

📌 In 7 : 11 → 11 is the Consequent

🧠 याद रखने की Trick:

Alphabet 'A' comes before 'C'.

• Antecedent → First (पहले)  |  • Consequent → Second (बाद में)

4 Ratio in Simplest Form (सरलतम रूप) 🔢

📌 Simplest Form

24 : 36 = 2 : 3

Divide both terms by their HCF.

📌 Simplest Form

45 : 60 = 3 : 4

After simplification, terms have no common factor except 1.

Ratio को simplest form में बदलने के लिए दोनों terms को उनके HCF से divide करते हैं। Simplest form में आने के बाद दोनों terms में 1 के अलावा कोई common factor नहीं बचता।

5 Equivalent Ratios & Unit Conversion (समतुल्य अनुपात) ⚖️

📌 Equivalent Ratio

2 : 3 = 4 : 6 = 6 : 9

Multiply or divide both terms by the same non-zero number.

📌 Unit Conversion

2 m : 50 cm = 4 : 1

Convert to same unit first: 200 cm : 50 cm = 4 : 1.

⚠️ Same Units Rule / समान इकाई नियम

Ratio निकालने से पहले quantities की units same होना ज़रूरी है! Directly 2 : 50 नहीं लिखना है।

6 Comparing Two Ratios — Cross Multiplication Trick ⚡

💡 Trick: Compare 5 : 8 and 3 : 5

Cross Multiply: 5 × 5 = 25  |  3 × 8 = 24

चूंकि 25 > 24, इसलिए 5 : 8 > 3 : 5

🎯 Practice Questions (अभ्यास प्रश्न)

Q1. Simplify: 15 : 20

प्रश्न 1. सरल कीजिए: 15 : 20

🟢 Easy

A. 5 : 4   B. 3 : 4   C. 4 : 3   D. 3 : 5

Answer & Solution देखें

Answer: B (3 : 4)
👉 HCF of 15 and 20 = 5 ➔ 15/5 : 20/5 = 3 : 4

Q2. What is the ratio of 30 minutes to 50 minutes?

प्रश्न 2. 30 मिनट का 50 मिनट से अनुपात क्या है?

🟢 Easy

A. 5 : 3   B. 3 : 5   C. 3 : 10   D. 1 : 2

Answer & Solution देखें

Answer: B (3 : 5)
👉 HCF of 30 and 50 = 10 ➔ 30/10 : 50/10 = 3 : 5

Q3. In the ratio 7 : 12, what is the antecedent?

प्रश्न 3. अनुपात 7 : 12 में पूर्वपद (Antecedent) क्या है?

🟢 Easy

A. 12   B. 19   C. 7   D. 5

Answer & Solution देखें

Answer: C (7)
👉 First term of a ratio is always the Antecedent.

Q4. Which of the following is equivalent to 4 : 7?

प्रश्न 4. निम्नलिखित में से कौन सा 4 : 7 के समतुल्य है?

🟢 Easy

A. 8 : 14   B. 12 : 20   C. 16 : 21   D. 18 : 28

Answer & Solution देखें

Answer: A (8 : 14)
👉 4 : 7 को 2 से multiply करने पर 8 : 14 मिलता है।

Q5. Find the ratio: 3 metres : 75 centimetres

प्रश्न 5. अनुपात ज्ञात कीजिए: 3 मीटर : 75 सेंटीमीटर

🟡 Moderate

A. 3 : 75   B. 1 : 25   C. 4 : 1   D. 1 : 4

Answer & Solution देखें

Answer: C (4 : 1)
👉 3 m = 300 cm ➔ 300 : 75 = 4 : 1

Q6. Which ratio is greater? 3 : 5 or 4 : 7

प्रश्न 6. कौन सा अनुपात बड़ा है? 3 : 5 या 4 : 7

🟡 Moderate

A. 3 : 5   B. 4 : 7   C. Both are equal   D. Cannot be determined

Answer & Solution देखें

Answer: A (3 : 5)
👉 Cross Multiply: 3 × 7 = 21, 4 × 5 = 20 ➔ चूंकि 21 > 20, इसलिए 3 : 5 > 4 : 7

Q7. [Try Yourself] The ratio of two numbers is 3 : 5. If the first number is 24, find the second number.

प्रश्न 7. [खुद प्रयास करें] दो संख्याओं का अनुपात 3 : 5 है। यदि पहली संख्या 24 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।

🟢 Easy

A. 30   B. 35   C. 40   D. 45

Show Answer & Hint

Answer: C (40)
👉 Hint: 3 units = 24 ➔ 1 unit = 8 ➔ 5 units = 40

Q8. [Try Yourself] The ratio of boys to girls in a class is 4 : 5. If there are 36 boys, how many girls are there?

प्रश्न 8. [खुद प्रयास करें] एक कक्षा में लड़कों और लड़कियों का अनुपात 4 : 5 है। यदि 36 लड़के हैं, तो कितनी लड़कियां हैं?

🟢 Easy

A. 40   B. 45   C. 50   D. 30

Show Answer & Hint

Answer: B (45)
👉 Hint: 4 units = 36 ➔ 1 unit = 9 ➔ 5 units = 45

📚 ये भी पढ़ें (Related Topics): Profit & Loss — Part 1 Profit & Loss — Part 2 Discount — Complete Concepts & Formulas Percentage — Basics

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❤️ Mathnija

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