Profit and Loss (लाभ एवं हानि) Part 1 | Concepts, Tricks, Formulas & PYQs | Mathnija

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🔥 Mathnija Guide — Master Profit & Loss from Basic to Advanced | Concepts • Formulas • Tricks • PYQs

"Profit and Loss for all Competitive Exams (SSC, Banking, Railways & State Exams) with our unique 3-Step Learning Approach: 2 Solved Questions + 1 Practice Question per Type, followed by High-Yield Exam-Oriented Mixed Practice Sets!"

इस टॉपिक की नींव मजबूत करने से पहले अगर आपने Percentage की Basic Guide नहीं पढ़ी, तो पहले वो देख लें — क्योंकि Profit and Loss (लाभ और हानि) पूरी तरह Percentage पर आधारित है। इसके सभी मुख्य Types सीखने के लिए पेश है Mathnija की स्पेशल गाइड! हर Type में मिलेंगे 2 Solved Questions + 1 Try Yourself Practice Question, और अंत में पिछले वर्षों के परीक्षा-आधारित (PYQ) Mixed Practice Set। 🎯

1 Basic Concepts & Terminology (मूल शब्दावली) 🛍️

🛒 Cost Price (C.P.)

The total cost incurred to purchase or manufacture an article, including transportation & repair costs.

जिस कीमत पर कोई वस्तु खरीदी जाती है (इसमें परिवहन एवं मरम्मत का खर्च भी शामिल होता है)।

📌 Base for all Profit & Loss calculations

💰 Selling Price (S.P.)

The final amount received from the buyer when an article is sold.

वह अंतिम मूल्य जिस पर कोई वस्तु ग्राहक को बेची जाती है।

📌 SP > CP = Profit | SP < CP = Loss

🏷️ Marked Price (M.P.)

The printed price or Maximum Retail Price (MRP) labeled on the article.

वस्तु पर छपा हुआ मूल्य (MRP) या अंकित मूल्य।

📌 Discount is calculated on Marked Price

2 Golden Rule of Profit & Loss (लाभ एवं हानि का स्वर्णिम नियम) 💡

📌 Baseline Principle (मूल सिद्धांत)

🔥 Remember: CP = 100%

Cost Price (C.P.) is ALWAYS considered as 100% in baseline calculations. Profit increases the percentage above 100%, while Loss decreases it below 100%.

लाभ और हानि के प्रत्येक प्रश्न में क्रय मूल्य (C.P.) को हमेशा 100% माना जाता है। लाभ होने पर मान 100% से ऊपर बढ़ता है, तथा हानि होने पर 100% से घटता है।

• 20% Profit ➔ Selling Price (S.P.) = 120% of C.P.
• 15% Loss ➔ Selling Price (S.P.) = 85% of C.P.

3 Most Important Formula Board (महत्वपूर्ण सूत्र) ⚡

📈 Profit Amount

Profit = SP − CP

Occurs when Selling Price is greater than Cost Price.

Given CP = ₹100, SP = ₹120

Required Profit = ?

Answer ₹20

⚡ Shortcut: SP is always bigger in Profit.

📉 Loss Amount

Loss = CP − SP

Occurs when Cost Price is greater than Selling Price.

Given CP = ₹100, SP = ₹80

Required Loss = ?

Answer ₹20

⚡ Shortcut: CP is always bigger in Loss.

📈 Profit Percentage

Profit % = ProfitCP × 100

Profit percentage is always calculated on Cost Price (CP).

Given Profit = ₹20, CP = ₹100

Required Profit % = ?

Answer 20%

⚡ Shortcut: Always keep CP in Denominator.

📉 Loss Percentage

Loss % = LossCP × 100

Loss percentage is always calculated on Cost Price (CP).

Given Loss = ₹20, CP = ₹100

Required Loss % = ?

Answer 20%

⚡ Shortcut: Loss% also uses CP as denominator.

💰 Selling Price (Profit Case)

SP = CP × (100 + P%)100

Selling Price calculation when profit percentage is given.

Given CP = ₹500, Profit = 10%

Required SP = ?

Answer ₹550

⚡ Shortcut: Add profit% to 100 in Numerator.

💰 Selling Price (Loss Case)

SP = CP × (100 − L%)100

Selling Price calculation when loss percentage is given.

Given CP = ₹500, Loss = 10%

Required SP = ?

Answer ₹450

⚡ Shortcut: Subtract loss% from 100 in Numerator.

🛒 Cost Price (Profit Case)

CP = SP × 100100 + P%

Cost Price calculation when SP & profit% are given.

Given SP = ₹660, Profit = 10%

Required CP = ?

Answer ₹600

⚡ Shortcut: Profit adds (100 + P%) in Denominator.

🛒 Cost Price (Loss Case)

CP = SP × 100100 − L%

Cost Price calculation when SP & loss% are given.

Given SP = ₹450, Loss = 10%

Required CP = ?

Answer ₹500

⚡ Shortcut: Loss subtracts (100 − L%) in Denominator.

4 Type 1 – Basic Questions (मूल प्रश्न) 🧮

Q1. If a radio is purchased for Rs.490 and sold for Rs.465.50. Find the loss%?

प्रश्न 1. यदि एक रेडियो 490 रुपये में खरीदा जाता है और 465.50 रुपये में बेचा जाता है। हानि% ज्ञात कीजिये?

🟢 Easy

A. 6%   B. 5%   C. 7%   D. 8%

Answer & Solution देखें

Answer: B (5%)
👉 Loss = 490 − 465.50 = 24.5
Loss% = (24.5 / 490) × 100 = 5%

Q2. If the Cost price is 96% of SP then what is the profit%?

प्रश्न 2. यदि लागत मूल्य विक्रय मूल्य का 96% है तो लाभ% कितना है?

🟡 Moderate

A. 5.50%   B. 2%   C. 4.17%   D. 3.45%

Answer & Solution देखें

Answer: C (4.17%)
👉 माना SP = 100, तो CP = 96
Profit = 100 − 96 = 4
Profit% = (4 / 96) × 100 = 4.17%

Q3. [Try Yourself] Find S.P when CP = 56.25, gain = 20%?

प्रश्न 3. [खुद प्रयास करें] विक्रय मूल्य ज्ञात करें जब क्रय मूल्य = 56.25, लाभ = 20%?

🟢 Easy

A. Rs.34.6   B. Rs.58.75   C. Rs.67.50   D. Rs.35

Show Answer & Hint

Answer: C (Rs.67.50)
👉 Hint: SP = CP × (100 + Profit%)/100 = 56.25 × 120/100 = 67.50

5 Type 2 – Questions Based on CP and SP 🎯

💡 Master Shortcut:

First find CP from the given loss/profit, then apply the new desired % on that same CP.

पहले दी गई loss/profit से CP निकालें, फिर उसी CP पर नई desired % लगाकर नया SP निकालें।

Q4. A person sold an article for Rs. 33750 and made a loss of 25%. At what price should he sell the article to make a profit of 25%?

प्रश्न 4. एक व्यक्ति ने एक वस्तु को 33750 रु में बेचा और उसे 25% की हानि हुई। 25% का लाभ अर्जित करने के लिए उसे वस्तु को किस मूल्य पर बेचना चाहिए?

🟢 Easy

A. Rs. 56250   B. Rs. 52450   C. Rs. 40850   D. Rs. 45000

Answer & Solution देखें

Answer: A (Rs. 56250)
👉 CP = 33750 / 0.75 = ₹45,000
नया SP = 45000 × 1.25 = ₹56,250

Q5. In a certain shop, the profit is 130% of the cost price. If the cost price is increased by 28% and the selling price remains constant, then what is the profit percentage rounded off to the nearest whole number?

प्रश्न 5. एक निश्चित दुकान में, लाभ, क्रय मूल्य का 130% है। यदि क्रय मूल्य में 28% की वृद्धि होती है और विक्रय मूल्य स्थिर रहता है, तो निकटतम पूर्ण संख्या में लाभ प्रतिशत क्या है?

🔴 Advanced

A. 75%   B. 60%   C. 59%   D. 80%

Answer & Solution देखें

Answer: D (80%)
👉 माना CP = 100, तो SP = 230 (चूंकि profit CP का 130% है)
नया CP = 128, नया Profit = 230 − 128 = 102
Profit% = (102 / 128) × 100 ≈ 80%

Q6. [Try Yourself] A vegetable seller sold 1 kg of potatoes for 25 and made a profit of 25%. In the evening, he started selling potatoes with only 10% profit. At what price (in Rs) per kg did he sell the potatoes in the evening?

प्रश्न 6. [खुद प्रयास करें] एक सब्जी विक्रेता ने 1 किग्रा आलू ₹25 में बेचा और 25% लाभ अर्जित किया। शाम को, उसने केवल 10% लाभ के साथ आलू बेचना शुरू किया। शाम को उसने आलू को किस कीमत (₹ में) प्रति किलो पर बेचा?

🟡 Moderate

A. 21   B. 24   C. 20   D. 22

Show Answer & Hint

Answer: D (22)
👉 Hint: CP = 25 / 1.25 = ₹20. Evening SP = 20 × 1.10 = ₹22

6 Type 3 – Difference Method (कमी या वृद्धि वाले प्रश्न) 🔄

📌 Difference Method:

When "sold for ₹X more, profit/loss changes" — the % difference corresponds to ₹X. Find CP using this % difference.

जब "₹X अधिक में बेचने पर profit/loss बदल जाए" — तो % का अंतर उस ₹X के बराबर होता है। इसी से CP निकालें। यह Concept Percentage Increase/Decrease वाली पोस्ट के Successive Change Formula से जुड़ा है।

Q7. An article was sold at a loss of 18%. Had it been sold for ₹2,475 more, the profit would have been 12%. The cost price of the article is:

प्रश्न 7. एक वस्तु को 18% की हानि पर बेचा गया। यदि इसे ₹2,475 अधिक में बेचा जाता, तो 12% का लाभ होता। वस्तु का लागत मूल्य है?

🟢 Easy

A. ₹8,250   B. ₹8,500   C. ₹8,000   D. ₹8,200

Answer & Solution देखें

Answer: A (₹8,250)
👉 % का अंतर = 12% − (−18%) = 30%
30% = ₹2,475 ⇒ CP (100%) = 2475 / 0.30 = ₹8,250

Q8. A person sold an article at a loss of 16%. If he had sold it for Rs 660 more, he would have made a profit of 8%. If the article is sold for Rs 3,080, what is the profit percentage?

प्रश्न 8. एक व्यक्ति ने 16% की हानि पर एक वस्तु बेची। अगर उसने इसे 660 रुपये अधिक में बेचा होता तो उसे 8% का लाभ होता। यदि वस्तु को 3,080 रुपये में बेचा जाता है, तो कितना लाभ प्रतिशत प्राप्त होता है?

🟡 Moderate

A. 10%   B. 15%   C. 20%   D. 12%

Answer & Solution देखें

Answer: D (12%)
👉 % का अंतर = 8% − (−16%) = 24% = ₹660 ⇒ CP = 660 / 0.24 = ₹2,750
SP = 3080 पर Profit = 3080 − 2750 = 330
Profit% = (330 / 2750) × 100 = 12%

Q9. [Try Yourself] An article was sold at a loss of 13.5%, if it had been sold for Rs 1,104 more, there would have been a profit of 9.5%, then find the cost price (in Rs) of the article?

प्रश्न 9. [खुद प्रयास करें] एक वस्तु को 13.5% की हानि पर बेचा गया था, यदि इसे 1,104 रुपये अधिक में बेचा जाता, तो 9.5% का लाभ होता, तो वस्तु का लागत मूल्य ज्ञात करें?

🔴 Advanced

A. 4,800   B. 4,400   C. 4,600   D. 4,200

Show Answer & Hint

Answer: A (4,800)
👉 Hint: % अंतर = 9.5% − (−13.5%) = 23% = ₹1,104 ⇒ CP = 1104 / 0.23 = ₹4,800

7 Type 4 – Pen, Pencil, Apple, Orange Questions (Article-Count Method) ✏️

💡 Master Shortcut:

When "CP of N articles = SP of M articles" — assume CP of 1 article = 1, then SP of 1 article = N/M.

जब "N वस्तुओं का CP = M वस्तुओं का SP" हो — तो 1 वस्तु का CP = 1 मानें, फिर 1 वस्तु का SP = N/M होगा।

Q10. The cost price of 12 pens is equal to the selling price of 8 pens. Profit percentage is?

प्रश्न 10. 12 पेन की लागत मूल्य 8 पेन की विक्रय मूल्य के बराबर है। लाभ प्रतिशत है?

🟢 Easy

A. 45%   B. 55%   C. 50%   D. 40%

Answer & Solution देखें

Answer: C (50%)
👉 माना 1 पेन का CP = 1, तो 12 पेन का CP = 12 = 8 पेन का SP
1 पेन का SP = 12/8 = 1.5
Profit% = (1.5 − 1) × 100 = 50%

Q11. The cost price of 15 pens is equal to the selling price of 20 pens. The loss or profit percentage is?

प्रश्न 11. 15 पेन की लागत मूल्य 20 पेन की विक्रय मूल्य के बराबर है। नुकसान या लाभ प्रतिशत है?

🟢 Easy

A. 20% हानि   B. 25% हानि   C. 20% लाभ   D. 25% लाभ

Answer & Solution देखें

Answer: B (25% हानि)
👉 माना 1 पेन का CP = 1, तो 15 पेन का CP = 15 = 20 पेन का SP
1 पेन का SP = 15/20 = 0.75
Loss% = (1 − 0.75) × 100 = 25% हानि

Q12. [Try Yourself] If the selling price of 75 articles is equal to the cost price of 60 articles, then the estimated loss or profit percentage is?

प्रश्न 12. [खुद प्रयास करें] यदि 75 वस्तुओं का विक्रय मूल्य 60 वस्तुओं के क्रय मूल्य के बराबर है, तो अनुमानित हानि या लाभ प्रतिशत है?

🟢 Easy

A. 20% हानि   B. न लाभ न हानि   C. 5% लाभ   D. 30% हानि

Show Answer & Hint

Answer: A (20% हानि)
👉 Hint: 75 × SP = 60 × CP ⇒ SP/CP = 60/75 = 0.8 ⇒ 20% हानि

8 Type 5 – Mixed Goods & Weighted Profit/Loss 🛍️

Q13. A shopkeeper bought 1600 mangoes at the rate of ₹120 per dozen. Out of these, he sold 900 mangoes at ₹15 per mango and the rest at ₹14 per mango. His profit percentage is ____.

प्रश्न 13. एक दुकानदार ने ₹120 प्रति दर्जन की दर से 1600 आम खरीदे। इनमें से उसने 900 आम ₹15 प्रति आम और शेष आम ₹14 प्रति आम की दर से बेचे। उसका लाभ प्रतिशत ____ है।

🔴 Advanced

A. 38.265%   B. 35.625%   C. 45.625%   D. 48.765%

Answer & Solution देखें

Answer: C (45.625%)
👉 CP प्रति आम = 120/12 = ₹10 ⇒ कुल CP = 1600 × 10 = ₹16,000
Revenue = (900 × 15) + (700 × 14) = 13500 + 9800 = ₹23,300
Profit% = [(23300 − 16000) / 16000] × 100 = 45.625%

Q14. A person bought 80 pens at the rate of Rs. 80 per pen. He sells 40 pens at a loss of 20 percent. If profit 20 percent is earned on the all pens together, then what will be the profit percentage on the remaining 40 pens?

प्रश्न 14. एक व्यक्ति ने 80 रूपये प्रति पेन की दर से 80 पेन खरीदे। वह 40 पेन 20 प्रतिशत की हानि पर बेचता है। यदि सभी पेनों पर मिलाकर 20 प्रतिशत लाभ अर्जित किया जाता है, तो शेष 40 पेनों पर लाभ प्रतिशत क्या होगा?

🔴 Advanced

A. 90 percentage   B. 60 percentage   C. 80 percentage   D. 70 percentage

Answer & Solution देखें

Answer: B (60 percentage)
👉 कुल CP = 80 × 80 = ₹6,400. कुल Target SP (20% profit) = 6400 × 1.2 = ₹7,680
पहले 40 पेन का SP (20% loss) = 40 × 80 × 0.8 = ₹2,560
शेष 40 पेन का SP = 7680 − 2560 = ₹5,120; CP = 40 × 80 = ₹3,200
Profit% = [(5120 − 3200) / 3200] × 100 = 60%

Q15. [Try Yourself] On selling 14 notebooks a seller makes a profit equal to selling price of 9 notebooks. Find his percent profit.

प्रश्न 15. [खुद प्रयास करें] 14 नोटबुक बेचने पर एक विक्रेता 9 नोटबुक के विक्रय मूल्य के बराबर लाभ कमाता है। उसका प्रतिशत लाभ ज्ञात कीजिए।

🟡 Moderate

A. 180%   B. 130%   C. 140%   D. 210%

Show Answer & Hint

Answer: A (180%)
👉 Hint: 14 × SP − 14 × CP = 9 × SP ⇒ 5 × SP = 14 × CP ⇒ CP = 5SP/14
Profit% = [(SP − CP)/CP] × 100 = [(9SP/14)/(5SP/14)] × 100 = 180%

★ PYQ Based Mixed Practice Set (Level-Wise Challenge) ⭐

Mixed Questions from All Types • Tested in Actual Competitive Exam Papers

🟢 LEVEL 1: Easy Level Questions

Q16. A shopkeeper makes a profit of 20% by selling an article for ₹270. If he sells it for ₹210, what is his profit or loss percentage?

प्रश्न 16. एक वस्तु को ₹270 में बेचने पर एक दुकानदार को 20% का लाभ होता है। यदि वह इसे ₹210 में बेचता है, तो उसका लाभ या हानि प्रतिशत क्या है?

🟢 Easy

A. हानि, 6⅔%   B. लाभ, 7⅐%   C. लाभ, 6⅔%   D. हानि, 7⅐%

Answer & Solution देखें

Answer: A (हानि, 6⅔%)
👉 CP = 270/1.2 = ₹225. SP = 210. Loss = 15
Loss% = (15/225) × 100 = 6⅔%

Q17. 40% of the cost price of an article is equal to 30% of its selling price. Find the approximate percentage of profit or loss on the cost price?

प्रश्न 17. एक वस्तु के क्रय मूल्य का 40% उसके विक्रय मूल्य के 30% के बराबर है। लागत मूल्य पर लाभ या हानि का अनुमानित प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

🟢 Easy

A. 44.44% लाभ   B. 42.22% हानि   C. 35.55% हानि   D. 33.33% लाभ

Answer & Solution देखें

Answer: D (33.33% लाभ)
👉 0.4CP = 0.3SP ⇒ SP = 4CP/3
Profit% = [(4/3 − 1)] × 100 = 33.33%

Q18. Anusha bought a television and a camera for 12,000 and 8,000 respectively. He sold the television at a loss of 10% and the camera at a profit of 12%. What was his total loss/profit?

प्रश्न 18. अनुषा ने क्रमशः ₹12,000 और ₹8,000 में एक टेलीविजन और एक कैमरा खरीदा। उसने टेलीविजन को 10% की हानि पर और कैमरा को 12% के लाभ पर बेचा। उसकी कुल हानि/लाभ क्या था?

🟢 Easy

A. 240 profit   B. ₹240 loss   C. ₹450 loss   D. ₹450 profit

Answer & Solution देखें

Answer: B (₹240 loss)
👉 TV में हानि = 12000 × 10% = 1200; कैमरा में लाभ = 8000 × 12% = 960
कुल परिणाम = 960 − 1200 = ₹240 की हानि

Q19. Shivam purchased two watches, first for Rs. 12000 and the second for Rs. 20,000. He sold both the watches, first one at the profit of 10% and the second at a loss of 20%. What is the overall profit or loss?

प्रश्न 19. शिवम ने दो घड़ियाँ खरीदीं, पहली 12000 रुपये की और दूसरी 20,000 रुपये की। उसने दोनों घड़ियों बेच दी, पहली 10% के लाभ पर और दूसरी 20% की हानि पर। कुल लाभ या हानि क्या है?

🟢 Easy

A. Loss Rs. 2800   B. Loss Rs. 2400   C. Profit Rs. 2200   D. Profit Rs. 2600

Answer & Solution देखें

Answer: A (Loss Rs. 2800)
👉 SP1 = 12000 × 1.1 = 13200; SP2 = 20000 × 0.8 = 16000
Total SP = 29200; Total CP = 32000 ⇒ Loss = ₹2,800

Q20. If the selling price of 50 articles is equal to the cost price of 42 articles, then what is the loss or profit percentage?

प्रश्न 20. यदि 50 वस्तुओं का विक्रय मूल्य 42 वस्तुओं के लागत मूल्य के बराबर है, तो हानि या लाभ प्रतिशत क्या है?

🟢 Easy

A. 8% लाभ   B. 20% लाभ   C. 16% हानि   D. 10% हानि

Answer & Solution देखें

Answer: C (16% हानि)
👉 50 × SP = 42 × CP ⇒ SP/CP = 42/50 = 0.84 ⇒ 16% हानि

Q21. Selling price of 20 articles is equal to the cost price of 25 articles. Find the profit or loss percentage?

प्रश्न 21. 20 वस्तुओ का बिक्री मूल्य 25 वस्तुओ के लागत मूल्य के बराबर है। तो लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिये?

🟢 Easy

A. 35%   B. 30%   C. 25%   D. 20%

Answer & Solution देखें

Answer: C (25%)
👉 20 × SP = 25 × CP ⇒ SP/CP = 25/20 = 1.25 ⇒ 25% लाभ

Q22. A girl buys 9 mangoes for Rs. 90 and sells 10 mangoes for Rs. 95. Find the profit or loss percent.

प्रश्न 22. एक लड़की 90 रुपये में 9 आम खरीदती है और 95 रुपये में 10 आम बेचती है। लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

🟢 Easy

A. 2.5% हानि   B. 5% हानि   C. 2.5% लाभ   D. 5% लाभ

Answer & Solution देखें

Answer: B (5% हानि)
👉 1 आम का CP = 90/9 = 10, 1 आम का SP = 95/10 = 9.5
Loss% = [(10 − 9.5)/10] × 100 = 5% हानि

Q23. A man bought 3 toffees for one rupee. How many toffees should he sell for a rupee to gain 50%?

प्रश्न 23. एक आदमी ने एक रुपये में 3 टॉफी खरीदी। 50% लाभ प्राप्त करने के लिए उसे एक रुपये के लिए कितनी टॉफियां बेचनी चाहिए?

🟢 Easy

A. 4   B. 1   C. 3   D. 2

Answer & Solution देखें

Answer: D (2)
👉 1 टॉफी का CP = 1/3
50% लाभ के लिए 1 टॉफी का SP = 1.5 × (1/3) = 1/2 ⇒ 1 रुपये में 2 टॉफी बेचनी होंगी

Q24. Ajay buys 18 oranges for ₹90 and sells 15 oranges for ₹105. Find his profit percentage.

प्रश्न 24. अजय ₹90 में 18 संतरे खरीदता है और 15 संतरे ₹105 में बेचता है। उसके लाभ का प्रतिशत ज्ञात करें।

🟢 Easy

A. 35%   B. 30%   C. 25%   D. 40%

Answer & Solution देखें

Answer: D (40%)
👉 1 संतरे का CP = 90/18 = 5, 1 संतरे का SP = 105/15 = 7
Profit% = [(7 − 5)/5] × 100 = 40%

🟡 LEVEL 2: Moderate Level Questions

Q25. By selling an article for ₹820, Abhi suffers a loss of 18%. To gain a profit of 25.5%, he should sell it for?

प्रश्न 25. एक वस्तु को ₹820 में बेचने पर अभि को 18% की हानि होती है। 25.5% का लाभ प्राप्त करने के लिए, उसे इसे किस कीमत पर बेचना चाहिए?

🟡 Moderate

A. ₹1,260   B. ₹1,255   C. ₹1,275   D. ₹1,250

Answer & Solution देखें

Answer: B (₹1,255)
👉 CP = 820 / 0.82 = ₹1000; नया SP = 1000 × 1.255 = ₹1,255

Q26. There is a loss of 7% on selling a fan for ₹2,604. If it is sold for ₹3,094, what is the profit percentage?

प्रश्न 26. एक पंखे को ₹2,604 में बेचने पर 7% की हानि होती है। यदि इसे ₹3,094 में बेचा जाता है, तो लाभ प्रतिशत है?

🟡 Moderate

A. 10%   B. 12%   C. 9.5%   D. 10.5%

Answer & Solution देखें

Answer: D (10.5%)
👉 CP = 2604 / 0.93 = ₹2,800; नए SP पर Profit = 3094 − 2800 = 294
Profit% = (294 / 2800) × 100 = 10.5%

Q27. If an article is sold for ₹355, there is a loss of 29%. At what price (₹) should it be sold to gain 31% profit?

प्रश्न 27. यदि कोई वस्तु ₹355 में बेची जाती है, तो 29% की हानि होती है। 31% लाभ प्राप्त करने के लिए इसे किस कीमत पर बेचा जाना चाहिए?

🟡 Moderate

A. 655   B. 675   C. 635   D. 625

Answer & Solution देखें

Answer: A (655)
👉 CP = 355 / 0.71 = ₹500. नया SP = 500 × 1.31 = ₹655

Q28. When an article is sold for ₹531 there is a profit of 18%. If it is sold for ₹486, there will be?

प्रश्न 28. जब कोई वस्तु ₹531 में बेची जाती है तो 18% का लाभ होता है। यदि इसे ₹486 में बेचा जाता है, तो वहाँ होगा?

🟡 Moderate

A. 8% का लाभ   B. 10% की हानि   C. 10% का लाभ   D. 8% की हानि

Answer & Solution देखें

Answer: A (8% का लाभ)
👉 CP = 531 / 1.18 = ₹450. नया SP = 486. Profit = 486 − 450 = 36
Profit% = (36/450) × 100 = 8%

Q29. The cost price of a pen and a notebook are ₹600 and 4,000 respectively. If pens and notebooks are sold at a loss of 20% and 32% respectively, then what will be the approximate percentage of the total loss through the two sales made?

प्रश्न 29. एक पेन और एक नोटबुक का क्रय मूल्य क्रमशः ₹600 और ₹4,000 है। यदि पेन और नोटबुक को क्रमशः 20% और 32% की हानि पर बेचा जाता है, तो कुल हानि का लगभग प्रतिशत क्या होगा?

🟡 Moderate

A. 21.40%   B. 26.08%   C. 30.43%   D. 28.42%

Answer & Solution देखें

Answer: C (30.43%)
👉 पेन में हानि = 600 × 20% = 120; नोटबुक में हानि = 4000 × 32% = 1280
कुल हानि = 1400, कुल CP = 4600
हानि% = (1400 / 4600) × 100 = 30.43%

Q30. The cost price of two articles A and B are in the ratio 4:5. While selling these articles, the shopkeeper gains 10% on article A and 20% on article B and the difference in their selling price is ₹480. What is the difference in the cost price (in Rs) of article B and that of A?

प्रश्न 30. दो वस्तुओं A और B का क्रय मूल्य 4:5 के अनुपात में है। इन वस्तुओं को बेचते समय, दुकानदारों को वस्तु A पर 10% और वस्तु B पर 20% का लाभ होता है और उनके विक्रय मूल्य में अंतर ₹480 है। वस्तु B और A के क्रय मूल्य (₹ में) में अंतर क्या है?

🟡 Moderate

A. 250   B. 300   C. 400   D. 350

Answer & Solution देखें

Answer: B (300)
👉 CP_A = 4k, CP_B = 5k. SP_A = 4.4k, SP_B = 6k
SP अंतर = 1.6k = 480 ⇒ k = 300. CP अंतर = k = 300

Q31. Ram bought a cell phone and paid 30% less than its original price. He sold it at a profit of 50% on the price he paid. What was the percentage of profit earned by Ram on the original price?

प्रश्न 31. राम ने एक सेल फोन खरीदा और इसकी मूल कीमत से 30% कम भुगतान किया। उसने इसे अपने द्वारा भुगतान किए गए मूल्य पर 50% लाभ पर बेच दिया। राम द्वारा मूल कीमत पर अर्जित लाभ का प्रतिशत कितना था?

🟡 Moderate

A. 5%   B. 50%   C. 15%   D. 25%

Answer & Solution देखें

Answer: A (5%)
👉 माना original price = 100. Paid = 70. SP = 70 × 1.5 = 105
Profit% (on original) = (105 − 100)/100 × 100 = 5%

Q32. If an article is sold at 9/10th of its usual selling price, 20% profit would be made on it. Find the profit percentage which would have been made on it on selling it at its usual selling price.

प्रश्न 32. यदि कोई वस्तु उसके सामान्य विक्रय मूल्य के 9/10वें हिस्से पर बेची जाती है, तो उस पर 20% लाभ कमाया जाएगा। वह लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए जो इसे इसके सामान्य विक्रय मूल्य पर बेचने पर प्राप्त हुआ होगा।

🟡 Moderate

A. 33.33%   B. 30%   C. 25%   D. 20%

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Answer: A (33.33%)
👉 माना सामान्य SP = 100, तो 9/10 पर SP = 90, इस पर 20% Profit ⇒ CP = 90/1.2 = 75
सामान्य SP पर Profit% = (100 − 75)/75 × 100 = 33.33%

Q33. A person sold an article at a loss of 16%. Had he sold it for Rs.660 more, he would have gained 8%. What should be the selling price (in Rs) to make a profit of 12%?

प्रश्न 33. एक व्यक्ति ने 16% की हानि पर एक वस्तु को बेचा। अगर उसने इसे 660 रुपये अधिक में बेचा होता तो उसे 8% का लाभ होता। 12% का लाभ प्राप्त करने के लिए विक्रय मूल्य (रु में) क्या होना चाहिए?

🟡 Moderate

A. 3,080   B. 3,200   C. 2,750   D. 2,950

Answer & Solution देखें

Answer: A (3,080)
👉 CP = 660 / 0.24 = ₹2,750. SP (12% profit) = 2750 × 1.12 = ₹3,080

Q34. Anil bought some articles for Rs 8 at the rate of 6 and sold them for Rs 12 at the rate of 10. His loss or profit percentage is:

प्रश्न 34. अनिल ने 8 रुपये में 6 की दर से कुछ वस्तु खरीदे और 12 रुपये में उन्हें 10 की दर से बेच दिया। उसका नुकसान या लाभ प्रतिशत है:

🟡 Moderate

A. 10% हानि   B. 8% हानि   C. 10% लाभ   D. 8% लाभ

Answer & Solution देखें

Answer: A (10% हानि)
👉 1 वस्तु का CP = 8/6 = 1.333, 1 वस्तु का SP = 12/10 = 1.2
Loss% = [(1.333 − 1.2) / 1.333] × 100 = 10%

Q35. A man sells 5 articles for Rs.15 and makes a profit of 20%. Find his gain or loss percent if he sells 8 such articles for Rs.18.40?

प्रश्न 35. एक आदमी 15 रुपये में 5 वस्तुऐं बेचता है और 20% का लाभ कमाता है। उसका लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात करें यदि वह 8 ऐसे वस्तुओं को 18.40 रुपये में बेचता है?

🟡 Moderate

A. 2.22% loss   B. 2.22% profit   C. 8% profit   D. 8% loss

Answer & Solution देखें

Answer: D (8% loss)
👉 5 का CP = 15/1.2 = 12.5, 1 का CP = 2.5
8 का SP = 18.40, 1 का SP = 2.3
Loss% = [(2.5 − 2.3)/2.5] × 100 = 8% loss

Q36. A shopkeeper bought toffees at the rate of 10 for ₹15 and sold them at the rate of 16 for ₹40. Find his profit percentage.

प्रश्न 36. एक दुकानदार ने 10 की दर से ₹15 में टॉफियां खरीदी और उन्हें ₹40 में 16 की दर से बेच दिया। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

🟡 Moderate

A. 65.05%   B. 33.33%   C. 50.55%   D. 66.67%

Answer & Solution देखें

Answer: D (66.67%)
👉 1 टॉफी का CP = 15/10 = 1.5, 1 टॉफी का SP = 40/16 = 2.5
Profit% = [(2.5 − 1.5)/1.5] × 100 = 66.67%

🔴 LEVEL 3: Advanced Level Questions

Q37. A wrist watch is sold for 1,200 at a profit percentage equal to its cost price. Find the cost price of the wrist watch.

प्रश्न 37. एक कलाई घड़ी को उसके क्रय मूल्य के बराबर लाभ प्रतिशत पर ₹1,200 में बेचा जाता है। कलाई घड़ी का क्रय मूल्य ज्ञात करें।

🔴 Advanced

A. ₹400   B. ₹250   C. ₹350   D. ₹300

Answer & Solution देखें

Answer: D (₹300)
👉 माना CP = x, profit% = x. x(1 + x/100) = 1200
x² + 100x − 120000 = 0 ⇒ x = 300

Q38. An article is sold at a certain price. If it is sold at 70% of this price, there is a loss of 10%. If it is sold at the original selling price, then find the profit percent?

प्रश्न 38. एक वस्तु एक निश्चित कीमत पर बेची जाती है। यदि इसे इस मूल्य के 70% पर बेचा जाता है, तो 10% की हानि होती है। यदि इसे मूल विक्रय मूल्य पर बेचा जाता है, तो प्रतिशत लाभ ज्ञात करे?

🔴 Advanced

A. 500/7%   B. 200/7%   C. 300/7%   D. 100/7%

Answer & Solution देखें

Answer: B (200/7%)
👉 CP = 0.7P/0.9 = 7P/9
Profit% (at P) = [(P − 7P/9)/(7P/9)] × 100 = (2/7) × 100 = 200/7%

Q39. Vinay sells an article at a profit of 20 percent. If both the cost price and selling price are reduced by Rs. 20, then the profit becomes 40 percent. What is the initial cost price?

प्रश्न 39. विनय एक वस्तु को 20 प्रतिशत के लाभ पर बेचता है। यदि लागत मूल्य और विक्रय मूल्य दोनों को 20 रुपये कम कर दिया जाए, तो लाभ 40 प्रतिशत हो जाता है। प्रारंभिक लागत मूल्य क्या है?

🔴 Advanced

A. Rs. 80   B. Rs. 40   C. Rs. 50   D. Rs. 60

Answer & Solution देखें

Answer: B (Rs. 40)
👉 माना CP = x, SP = 1.2x
(1.2x − 20) = 1.4(x − 20) ⇒ 8 = 0.2x ⇒ x = 40

Q40. If the selling price is doubled, the profit triples. What is profit percentage?

प्रश्न 40. यदि विक्रय मूल्य को दोगुना कर दिया जाए तो लाभ तीन गुना हो जाता है। लाभ प्रतिशत क्या है?

🔴 Advanced

A. 110   B. 50   C. 100   D. 28

Answer & Solution देखें

Answer: C (100%)
👉 माना CP = 100, Profit = p, तो SP = 100 + p
नया SP = 200 + 2p, नया Profit = 100 + 2p = 3p ⇒ p = 100 ⇒ Profit% = 100%

Q41. A shopkeeper bought 60 pencils at the rate of 4 for ₹5 and another 60 pencils at the rate of 2 for ₹3. He mixed the pencils and sold them at the rate of 3 for ₹4. Find his profit or loss percentage?

प्रश्न 41. एक दुकानदार ने 60 पेंसिलें खरीदीं ₹5 में 4 की दर से और अन्य 60 पेंसिलें ₹3 में 2 की दर से खरीदीं। उसने पेंसिलों को मिलाया और उन्हें ₹4 में 3 की दर से बेच दिया। उसका लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए?

🔴 Advanced

A. 3⅛% profit   B. 3(1/33)% loss   C. 2⅞% profit   D. 2⅞% loss

Answer & Solution देखें

Answer: B (3(1/33)% loss)
👉 पहले 60 का CP = 75, दूसरे 60 का CP = 90 ⇒ कुल CP = 165
कुल 120 पेंसिल का SP (3 के ₹4 की दर से) = 160
हानि = 5, हानि% = (5/165) × 100 = 3(1/33)%

Q42. Kamal buys 80 articles for ₹11,180 and sells them at a loss equal to the selling price of 6 articles. What will be the selling price of article 1?

प्रश्न 42. कमल ₹11,180 में 80 वस्तुएँ खरीदता है और उन्हें 6 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर हानि पर बेचता है। 1 वस्तु का विक्रय मूल्य क्या होगा?

🔴 Advanced

A. ₹130   B. ₹120   C. ₹135   D. ₹125

Answer & Solution देखें

Answer: A (₹130)
👉 माना 1 वस्तु का SP = S
11180 − 80S = 6S ⇒ 11180 = 86S ⇒ S = ₹130

Q43. A person bought some pens at the rate of 30 pens for a rupee and sold them at the rate of 20 pens for a rupee. What is his profit percentage?

प्रश्न 43. एक व्यक्ति ने एक रुपए में 30 पेन की दर से कुछ पेन खरीदे और उन्हें एक रुपए में 20 पेन की दर से बेच दिया। उसका लाभ प्रतिशत क्या है?

🔴 Advanced

A. 66.66%   B. 33.33%   C. 75%   D. 50%

Show Answer & Hint

Answer: D (50%)
👉 1 पेन का CP = 1/30, 1 पेन का SP = 1/20
Profit% = [(1/20 − 1/30) / (1/30)] × 100 = 50%

⚡ Quick Revision Sheet (त्वरित दोहराव)

📌 Quick Summary of Formulas (प्रमुख सूत्रों का सार)

• Profit % = ProfitCP × 100

• Loss % = LossCP × 100

• SP = CP × (100 ± P% or L%)100

• CP = SP × 100100 ± P% or L%

• Article-Count Method: N का CP = M का SP ➔ 1 का SP = N/M (CP=1 मानकर)

• Difference Method: % का अंतर = मूल्य का अंतर (₹X)

📚 ये भी पढ़ें (Related Topics): Percentage — Basics Percentage Increase/Decrease Discount Concepts & Formulas Ratio & Proportion (Part 1) Average — Basics HCF & LCM SSC CGL Syllabus 2026

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