Missing Number Series for Banking Exams | Concepts, Patterns & Short Tricks | Part 1

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Number Series is an essential topic in the Quantitative Aptitude section of Banking Exams (IBPS PO/Clerk, SBI PO/Clerk, RRB PO/Clerk) and commonly appears as a standard question set in Preliminary examinations.

Number Series (संख्या श्रृंखला) बैंकिंग परीक्षाओं के Quantitative Aptitude सेक्शन का एक महत्वपूर्ण टॉपिक है, जिससे प्रीलिम्स परीक्षा में नियमित रूप से प्रश्न पूछे जाते हैं।

This master guide covers fundamental sequence classifications, pattern identification rules, high-frequency banking patterns, and solved practice questions for Missing Number Series.

Banking Quantitative Aptitude — Part 1

Missing Number Series: Core Rules & Short Tricks

लुप्त संख्या श्रृंखला: नियम, ट्रिक्स एवं अभ्यास प्रश्न (Bilingual Edition)

📚 Primary Series Classifications / मूल श्रेणियां

1. Arithmetic Series (समांतर श्रृंखला)

English: The difference between two successive terms is constant throughout the sequence.

हिंदी: दो क्रमागत पदों के बीच का अंतर हमेशा समान (निश्चित) रहता है।

Ex: 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23 (+3 each)

2. Geometric Series (गुणोत्तर श्रृंखला)

English: The ratio of two successive terms remains constant (constant multiplier).

हिंदी: दो क्रमागत पदों का अनुपात या गुणांक हमेशा समान रहता है।

Ex: 2, 4, 8, 16, 32, 64 (×2 each)

🔍 4 Golden Rules: Pattern Identification / पैटर्न पहचानने के नियम

1. Slow / Linear Growth (धीमी वृद्धि)

English: If numbers increase or decrease gradually, apply Single Difference or Double Difference.

हिंदी: यदि संख्याएं धीरे-धीरे बढ़ या घट रही हों, तो हमेशा Difference (अंतर) या Double Difference चेक करें।

2. Rapid / Exponential Growth (तीव्र वृद्धि)

English: If numbers increase drastically, apply Multiplication + Addition/Subtraction (× n ± k).

हिंदी: यदि संख्याएं अचानक बहुत तेजी से बढ़ें, तो गुणा एवं जोड़/घटाव (× n ± k) का पैटर्न लगाएं।

3. The 0.5 "Dip" Rule (दशमलव गिरावट नियम)

English: If the 2nd number is roughly half of the 1st number and then steadily increases, look for Decimal Multiplication (×0.5, ×1, ×1.5).

हिंदी: यदि दूसरी संख्या पहली की लगभग आधी हो और फिर बढ़ने लगे, तो दशमलव पैटर्न (×0.5, ×1, ×1.5) चेक करें।

4. Fluctuating / Zig-Zag (उतार-चढ़ाव)

English: If numbers alternate between increasing and decreasing, evaluate an Alternate Series or alternating (+ / −) difference.

हिंदी: यदि संख्याएं एक बार बढ़ें और एक बार घटें, तो Alternate Series या एकांतर जोड़/घटाव चेक करें।

⚡ Top 5 High-Frequency Patterns / प्रमुख पैटर्न

Pattern 1: Double Difference Series (दोहरा अंतर)

12,   22,   42,   74,   120,   ?

Solution Breakdown / समाधान:

• 1st Difference (पहला अंतर): +10, +20, +32, +46
• 2nd Difference (दूसरा अंतर): +10, +12, +14 → Next difference is +16 (अगला अंतर +16 होगा)
• Calculation (गणना): 46 + 16 = 62 ⇒ 120 + 62 = 182

Pattern 2: Multiplicative Series with Step-up Constant (× n + n)

7,   16,   51,   208,   ?

Solution Breakdown / समाधान:

• 7 × 2 + 2 = 16
• 16 × 3 + 3 = 51
• 51 × 4 + 4 = 208
• Next Step (अगला पद): 208 × 5 + 5 = 1040 + 5 = 1045

Pattern 3: Decimal Multiplication with Constant Addition (×0.5 + c)

20,   12,   14,   23,   48,   ?

Solution Breakdown / समाधान:

• 20 × 0.5 + 2 = 12
• 12 × 1.0 + 2 = 14
• 14 × 1.5 + 2 = 23
• 23 × 2.0 + 2 = 48
• Next Step (अगला पद): 48 × 2.5 + 2 = 120 + 2 = 122

Pattern 4: Cube Variation (n³ − n) (घन आधारित पैटर्न)

6,   24,   60,   120,   210,   ?

Solution Breakdown / समाधान:

• 2³ − 2 = 6  |  3³ − 3 = 24  |  4³ − 4 = 60  |  5³ − 5 = 120  |  6³ − 6 = 210
• Next Step (अगला पद): 7³ − 7 = 343 − 7 = 336

Pattern 5: Prime Number Difference (अभाज्य संख्या अंतर)

15,   17,   20,   25,   32,   ?

Solution Breakdown / समाधान:

• Differences (अंतर): +2, +3, +5, +7 (Consecutive Prime Numbers / क्रमागत अभाज्य संख्याएं)
• Next Prime Number (अगली अभाज्य संख्या): +11
• Next Step (अगला पद): 32 + 11 = 43

🎯 Practice Questions / अभ्यास प्रश्न

Q1. 15,   16,   34,   105,   424,   ?

Pattern: Multiplication with Step-up Constant (×n + n)
Logic: 15×1+1=16, 16×2+2=34, 34×3+3=105, 105×4+4=424
Solution: 424 × 5 + 5 = 2125

Q2. 4,   6,   15,   49,   201,   ?

Pattern: ×1 + 2, ×2 + 3, ×3 + 4, ×4 + 5
Solution: 201 × 5 + 6 = 1011

Q3. 138,   115,   94,   75,   58,   ?

Pattern: Difference of consecutive odd numbers (−23, −21, −19, −17)
Solution: 58 − 15 = 43

Q4. 12,   19,   51,   197,   ?,   5853

Pattern: ×1 + 7, ×2 + 13, ×3 + 19, ×4 + 25 (Multiplier +1, Added constant +6)
Logic: 12×1+7=19, 19×2+13=51, 51×3+19=197
Solution: 197 × 4 + 25 = 788 + 25 = 813 (Check: 813 × 5 + 31 = 4065 + 31 = 4096 / ×5 + 31 logic)

❤️ Mathnija

रटना नहीं, समझना है!