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🔥 Problems on Ages (Part 2) | आयु पर आधारित प्रश्न — Past-to-Future Shifts, Average & Family Relations और Advanced Ratio Puzzles (Q26 से Q50)।
"Master advanced problem-solving techniques for Ages: Double-shift intervals, family average variations, and multi-generation linkages with complete step-by-step methods."
यह आयु संबंधी प्रश्न सीरीज़ का अंतिम व निर्णायक भाग (Part 2) है — यहाँ Type 6 से Type 11 तक के सभी एडवांस कॉन्सेप्ट्स और 25 महत्वपूर्ण प्रश्नों को आसान शॉर्टकट ट्रिक्स के साथ समझाया गया है। 🎯
1️⃣ Advanced Rules & Core Laws | उन्नत नियम एवं सूत्र
| टाइप / Scenario | अवधारणा / Concept | शॉर्टकट नियम / Operational Rule |
|---|---|---|
| Past to Future Shift | m वर्ष पहले से n वर्ष बाद का अंतर | Total Gap = (m + n) वर्ष |
| Family Average Shift | n वर्ष बाद पूरे परिवार का औसत | नया औसत = पुराना औसत + n वर्ष |
| New Birth / Member Addition | परिवार में नए सदस्य का जन्म या जुड़ना | कुल योग = (पुराने सदस्य × बढ़ा औसत) + नए की आयु |
| Cross Multiplication | असंतुलित दोहरे अनुपात | |a·d − b·c| units = Cross Difference |
🏆 Past-to-Future Gap Law (समय का कुल अंतर):
यदि अनुपात m वर्ष पूर्व और n वर्ष बाद का दिया गया हो, तो दोनों अनुपातों के बीच का कुल समय अंतराल $T = (m + n)\text{ वर्ष}$ होता है।
👉 Total Time Elapsed = Past Years + Future Years
यदि अनुपात m वर्ष पूर्व और n वर्ष बाद का दिया गया हो, तो दोनों अनुपातों के बीच का कुल समय अंतराल $T = (m + n)\text{ वर्ष}$ होता है।
👉 Total Time Elapsed = Past Years + Future Years
⭐ Trick 1 (Average Shift): यदि परिवार के सभी सदस्यों में $n$ वर्ष बीतते हैं, तो उनकी औसत आयु में भी सीधे $n$ वर्ष की वृद्धि होती है।
⭐ Trick 2 (Birth Calculation): बच्चे के जन्म से ठीक पहले औसत निकालते समय सदस्यों की संख्या $(N - 1)$ से भाग दिया जाता है।
⭐ Trick 3 (Multi-Person Connecting): जब 3 पीढ़ियों (दादा, पिता, पोता) का अनुपात दिया हो, तो पिता को Common Link बनाकर पहले $A : B : C$ का संयुक्त अनुपात बनाएं।
⚠️ Common Mistakes:
• "7 वर्ष पहले" और "8 वर्ष बाद" के बीच अंतर निकालते समय $(8 - 7 = 1)$ न करें, वास्तविक अंतर $(7 + 8 = 15\text{ वर्ष})$ होता है।
• जब परिवार में किसी बच्चे का जन्म होता है, तो सदस्यों की संख्या $(N + 1)$ हो जाती है, परंतु बच्चे की आयु केवल उसके जन्म के बाद बीते वर्षों के बराबर ही जुड़ेगी।
• "7 वर्ष पहले" और "8 वर्ष बाद" के बीच अंतर निकालते समय $(8 - 7 = 1)$ न करें, वास्तविक अंतर $(7 + 8 = 15\text{ वर्ष})$ होता है।
• जब परिवार में किसी बच्चे का जन्म होता है, तो सदस्यों की संख्या $(N + 1)$ हो जाती है, परंतु बच्चे की आयु केवल उसके जन्म के बाद बीते वर्षों के बराबर ही जुड़ेगी।
🎯 Practice Set — Problems on Ages (Part 2)
नीचे प्रत्येक Type के सामने उसका core formula दिया गया है — पहले formula समझें, फिर questions solve करें।
🔹 Type – 6: Multiplier & Double Ratio (दोगुनी/तिगुनी आयु संबंध)
📌 Core Formula:
✅ "n गुनी आयु" का अर्थ अनुपात $n : 1$ होता है।
✅ रैखिक समीकरण: $(nx + T) = k(x + T)$ अथवा Ratio Balancing विधि द्वारा 1 Unit का मान निकालें।
✅ "n गुनी आयु" का अर्थ अनुपात $n : 1$ होता है।
✅ रैखिक समीकरण: $(nx + T) = k(x + T)$ अथवा Ratio Balancing विधि द्वारा 1 Unit का मान निकालें।
26. माँ और पुत्री की वर्तमान आयु का अनुपात 3 : 1 है। 5 वर्ष पूर्व, उनकी आयु का अनुपात 5 : 1 था। अब से 41 वर्ष बाद मां की आयु कितनी होगी?
The ratio of the present ages of mother and daughter is 3 : 1. 5 years ago, the ratio of their ages was 5 : 1. What will be the mother's age 41 years from now?
The ratio of the present ages of mother and daughter is 3 : 1. 5 years ago, the ratio of their ages was 5 : 1. What will be the mother's age 41 years from now?
Answer & Solution देखें
• Present ratio difference = 3 − 1 = 2; Past ratio difference = 5 − 1 = 4
• Equalize differences: वर्तमान अनुपात को 2 से गुणा करें ➜ 6 : 2
• Age gap = 6 − 5 = 1 unit = 5 वर्ष
• माँ की वर्तमान आयु = 6 × 5 = 30 वर्ष
• 41 वर्ष बाद माँ की आयु = 30 + 41 = 71 वर्ष
Correct Answer: (c) 71 वर्ष
• Equalize differences: वर्तमान अनुपात को 2 से गुणा करें ➜ 6 : 2
• Age gap = 6 − 5 = 1 unit = 5 वर्ष
• माँ की वर्तमान आयु = 6 × 5 = 30 वर्ष
• 41 वर्ष बाद माँ की आयु = 30 + 41 = 71 वर्ष
Correct Answer: (c) 71 वर्ष
27. सुधीर और आशीष की वर्तमान आयु का अनुपात 5 : 7 है। 12 वर्ष पूर्व उनकी आयु का अनुपात 1 : 2 था। अब से 5 वर्ष बाद सुधीर की आयु क्या होगी?
The ratio of the present ages of Sudhir and Ashish is 5 : 7. 12 years ago the ratio of their ages was 1 : 2. What will be Sudhir's age 5 years from now?
The ratio of the present ages of Sudhir and Ashish is 5 : 7. 12 years ago the ratio of their ages was 1 : 2. What will be Sudhir's age 5 years from now?
Answer & Solution देखें
• माना सुधीर व आशीष की वर्तमान आयु क्रमशः 5x और 7x है।
• 12 वर्ष पूर्व: (5x − 12) / (7x − 12) = 1 / 2
• Cross Multiply: 2(5x − 12) = 1(7x − 12) ⟹ 10x − 24 = 7x − 12 ⟹ 3x = 12 ⟹ x = 4
• सुधीर की वर्तमान आयु = 5x = 5 × 4 = 20 वर्ष
• 5 वर्ष बाद सुधीर की आयु = 20 + 5 = 25 वर्ष
Correct Answer: (a) 25 वर्ष
• 12 वर्ष पूर्व: (5x − 12) / (7x − 12) = 1 / 2
• Cross Multiply: 2(5x − 12) = 1(7x − 12) ⟹ 10x − 24 = 7x − 12 ⟹ 3x = 12 ⟹ x = 4
• सुधीर की वर्तमान आयु = 5x = 5 × 4 = 20 वर्ष
• 5 वर्ष बाद सुधीर की आयु = 20 + 5 = 25 वर्ष
Correct Answer: (a) 25 वर्ष
28. रहीम की वर्तमान आयु, उसकी पुत्री सविता की वर्तमान आयु की 5 गुना है। अब से 7 वर्ष बाद रहीम की आयु, सविता की आयु की 3 गुनी होगी। रहीम की वर्तमान आयु (वर्ष में) क्या है?
The present age of Rahim is 5 times the present age of his daughter Savita. 7 years from now, Rahim's age will be 3 times the age of Savita. What is Rahim's present age (in years)?
The present age of Rahim is 5 times the present age of his daughter Savita. 7 years from now, Rahim's age will be 3 times the age of Savita. What is Rahim's present age (in years)?
Answer & Solution देखें
• माना सविता की वर्तमान आयु = x ⟹ रहीम = 5x
• 7 वर्ष बाद: (5x + 7) = 3(x + 7) ⟹ 5x + 7 = 3x + 21 ⟹ 2x = 14 ⟹ x = 7
• रहीम की वर्तमान आयु = 5 × 7 = 35 वर्ष
Correct Answer: (d) 35
• 7 वर्ष बाद: (5x + 7) = 3(x + 7) ⟹ 5x + 7 = 3x + 21 ⟹ 2x = 14 ⟹ x = 7
• रहीम की वर्तमान आयु = 5 × 7 = 35 वर्ष
Correct Answer: (d) 35
🔹 Type – 7: Past to Future Ratio Shifts (भूतकाल से भविष्य काल के अनुपात)
📌 Core Formula:
✅ कुल समय अंतराल $T = \text{Past Years} + \text{Future Years}$
✅ Unit Difference = $T \implies 1\text{ Unit}$ निकालें, फिर वर्तमान पर आने हेतु उचित वर्ष जोड़ें या घटाएं।
✅ कुल समय अंतराल $T = \text{Past Years} + \text{Future Years}$
✅ Unit Difference = $T \implies 1\text{ Unit}$ निकालें, फिर वर्तमान पर आने हेतु उचित वर्ष जोड़ें या घटाएं।
29. 7 वर्ष पहले A और B की आयु का अनुपात 4 : 5 था। 8 वर्ष बाद A और B की आयु का अनुपात 9 : 10 होगा। उनकी वर्तमान आयु में अंतर कितना होगा?
7 years ago the ratio of ages of A and B was 4 : 5. After 8 years the ratio of ages of A and B will be 9 : 10. What will be the difference in their present ages?
7 years ago the ratio of ages of A and B was 4 : 5. After 8 years the ratio of ages of A and B will be 9 : 10. What will be the difference in their present ages?
Answer & Solution देखें
• कुल समय अंतराल = 7 + 8 = 15 वर्ष
• वर्टिकल अंतर: 9 − 4 = 5 units = 15 वर्ष ⟹ 1 unit = 3 वर्ष
• अनुपात अंतर = 5 − 4 = 1 unit = 3 वर्ष
• आयु का अंतर हमेशा स्थिर रहता है = 3 वर्ष
Correct Answer: (d) 3
• वर्टिकल अंतर: 9 − 4 = 5 units = 15 वर्ष ⟹ 1 unit = 3 वर्ष
• अनुपात अंतर = 5 − 4 = 1 unit = 3 वर्ष
• आयु का अंतर हमेशा स्थिर रहता है = 3 वर्ष
Correct Answer: (d) 3
30. 2 वर्ष पहले, X और Y की आयु का अनुपात 7 : 5 था और 2 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 9 : 7 हो जाएगा। Y की वर्तमान आयु कितनी है?
2 years ago, the ratio of the ages of X and Y was 7 : 5 and after 2 years the ratio of their ages will be 9 : 7. What is the present age of Y?
2 years ago, the ratio of the ages of X and Y was 7 : 5 and after 2 years the ratio of their ages will be 9 : 7. What is the present age of Y?
Answer & Solution देखें
• कुल समय अंतराल = 2 + 2 = 4 वर्ष
• वर्टिकल अंतर: 9 − 7 = 2 units = 4 वर्ष ⟹ 1 unit = 2 वर्ष
• 2 वर्ष पहले Y की आयु = 5 × 2 = 10 वर्ष
• Y की वर्तमान आयु = 10 + 2 = 12 वर्ष
Correct Answer: (d) 12 वर्ष
• वर्टिकल अंतर: 9 − 7 = 2 units = 4 वर्ष ⟹ 1 unit = 2 वर्ष
• 2 वर्ष पहले Y की आयु = 5 × 2 = 10 वर्ष
• Y की वर्तमान आयु = 10 + 2 = 12 वर्ष
Correct Answer: (d) 12 वर्ष
31. 6 वर्ष पहले, A और B की आयु का अनुपात 7 : 5 था। अब से 4 वर्ष बाद, उनकी आयु का अनुपात 11 : 9 होगा। वर्तमान में A की आयु कितनी है?
Six years ago, the ratio of ages of A and B was 7 : 5. 4 years from now, the ratio of their ages will be 11 : 9. What is the age of A at present?
Six years ago, the ratio of ages of A and B was 7 : 5. 4 years from now, the ratio of their ages will be 11 : 9. What is the age of A at present?
Answer & Solution देखें
• कुल समय अंतराल = 6 + 4 = 10 वर्ष
• वर्टिकल अंतर: 11 − 7 = 4 units = 10 वर्ष ⟹ 1 unit = 2.5 वर्ष
• 6 वर्ष पहले A की आयु = 7 × 2.5 = 17.5 वर्ष
• A की वर्तमान आयु = 17.5 + 6 = 23.5 वर्ष (23½ वर्ष)
Correct Answer: (c) 23½ वर्ष
• वर्टिकल अंतर: 11 − 7 = 4 units = 10 वर्ष ⟹ 1 unit = 2.5 वर्ष
• 6 वर्ष पहले A की आयु = 7 × 2.5 = 17.5 वर्ष
• A की वर्तमान आयु = 17.5 + 6 = 23.5 वर्ष (23½ वर्ष)
Correct Answer: (c) 23½ वर्ष
32. 7 वर्ष पहले, A और B की आयु का अनुपात 4 : 5 था। 8 वर्ष बाद A और B की आयु का अनुपात 9 : 10 होगा। वर्षों में उनके वर्तमान आयु का योग क्या है?
7 years ago, the ratio of ages of A and B was 4 : 5. After 8 years the ratio of ages of A and B will be 9 : 10. What is the sum of their present ages in years?
7 years ago, the ratio of ages of A and B was 4 : 5. After 8 years the ratio of ages of A and B will be 9 : 10. What is the sum of their present ages in years?
Answer & Solution देखें
• कुल समय अंतराल = 7 + 8 = 15 वर्ष
• वर्टिकल अंतर: 9 − 4 = 5 units = 15 वर्ष ⟹ 1 unit = 3 वर्ष
• 7 वर्ष पहले कुल योग = (4 + 5) × 3 = 27 वर्ष
• वर्तमान योग = 27 + (2 × 7) = 27 + 14 = 41 वर्ष
Correct Answer: (a) 41
• वर्टिकल अंतर: 9 − 4 = 5 units = 15 वर्ष ⟹ 1 unit = 3 वर्ष
• 7 वर्ष पहले कुल योग = (4 + 5) × 3 = 27 वर्ष
• वर्तमान योग = 27 + (2 × 7) = 27 + 14 = 41 वर्ष
Correct Answer: (a) 41
33. 12 वर्ष पहले, A और B की आयु का अनुपात 12 : 5 था। अब से 12 वर्ष बाद, उनकी आयु का अनुपात 18 : 11 होगा। उनकी वर्तमान आयु के बीच का अंतर (वर्ष में) ज्ञात करें।
12 years ago, the ratio of ages of A and B was 12 : 5. 12 years from now, the ratio of their ages will be 18 : 11. Find the difference (in years) between their present ages.
12 years ago, the ratio of ages of A and B was 12 : 5. 12 years from now, the ratio of their ages will be 18 : 11. Find the difference (in years) between their present ages.
Answer & Solution देखें
• कुल समय अंतराल = 12 + 12 = 24 वर्ष
• वर्टिकल अंतर: 18 − 12 = 6 units = 24 वर्ष ⟹ 1 unit = 4 वर्ष
• अनुपात अंतर = 12 − 5 = 7 units
• वर्तमान अंतर = 7 × 4 = 28 वर्ष
Correct Answer: (a) 28
• वर्टिकल अंतर: 18 − 12 = 6 units = 24 वर्ष ⟹ 1 unit = 4 वर्ष
• अनुपात अंतर = 12 − 5 = 7 units
• वर्तमान अंतर = 7 × 4 = 28 वर्ष
Correct Answer: (a) 28
34. 1 वर्ष पूर्व A और B की आयु (वर्ष में) का अनुपात 4 : 3 था। अब से 3 वर्ष बाद, उनके आयु का अनुपात 6 : 5 हो जाएगा। अब से 9 वर्ष बाद A और B की आयु का अनुपात क्या होगा?
1 year ago the ratio of ages (in years) of A and B was 4 : 3. After 3 years from now, the ratio of their ages will be 6 : 5. What will be the ratio of the ages of A and B after 9 years from now?
1 year ago the ratio of ages (in years) of A and B was 4 : 3. After 3 years from now, the ratio of their ages will be 6 : 5. What will be the ratio of the ages of A and B after 9 years from now?
Answer & Solution देखें
• कुल समय अंतराल = 1 + 3 = 4 वर्ष
• वर्टिकल अंतर: 6 − 4 = 2 units = 4 वर्ष ⟹ 1 unit = 2 वर्ष
• 3 वर्ष बाद आयु: A = 6 × 2 = 12 वर्ष, B = 5 × 2 = 10 वर्ष
• वर्तमान आयु: A = 12 − 3 = 9 वर्ष, B = 10 − 3 = 7 वर्ष
• 9 वर्ष बाद आयु: A = 9 + 9 = 18 वर्ष, B = 7 + 9 = 16 वर्ष
• अनुपात = 18 : 16 = 9 : 8
Correct Answer: (b) 9 : 8
• वर्टिकल अंतर: 6 − 4 = 2 units = 4 वर्ष ⟹ 1 unit = 2 वर्ष
• 3 वर्ष बाद आयु: A = 6 × 2 = 12 वर्ष, B = 5 × 2 = 10 वर्ष
• वर्तमान आयु: A = 12 − 3 = 9 वर्ष, B = 10 − 3 = 7 वर्ष
• 9 वर्ष बाद आयु: A = 9 + 9 = 18 वर्ष, B = 7 + 9 = 16 वर्ष
• अनुपात = 18 : 16 = 9 : 8
Correct Answer: (b) 9 : 8
35. 8 वर्ष पहले, A और B की आयु का अनुपात 9 : 10 था। अब से 4 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 12 : 13 होगा। यदि C की आयु A की वर्तमान आयु से 4 वर्ष कम है, तो C की वर्तमान आयु (वर्षों में) क्या है?
8 years ago, the ratio of ages of A and B was 9 : 10. After 4 years from now the ratio of their ages will be 12 : 13. If C's age is 4 years less than A's present age, then what is C's present age (in years)?
8 years ago, the ratio of ages of A and B was 9 : 10. After 4 years from now the ratio of their ages will be 12 : 13. If C's age is 4 years less than A's present age, then what is C's present age (in years)?
Answer & Solution देखें
• कुल अंतराल = 8 + 4 = 12 वर्ष
• वर्टिकल अंतर: 12 − 9 = 3 units = 12 वर्ष ⟹ 1 unit = 4 वर्ष
• 8 वर्ष पहले A की आयु = 9 × 4 = 36 वर्ष ⟹ A की वर्तमान आयु = 36 + 8 = 44 वर्ष
• C की वर्तमान आयु = 44 − 4 = 40 वर्ष
Correct Answer: (c) 40
• वर्टिकल अंतर: 12 − 9 = 3 units = 12 वर्ष ⟹ 1 unit = 4 वर्ष
• 8 वर्ष पहले A की आयु = 9 × 4 = 36 वर्ष ⟹ A की वर्तमान आयु = 36 + 8 = 44 वर्ष
• C की वर्तमान आयु = 44 − 4 = 40 वर्ष
Correct Answer: (c) 40
🔹 Type – 8 & Type – 9: Unequal Shifts & Cross Multiplication (असमान समयांतराल एवं क्रॉस विधि)
📌 Core Formula:
✅ जब समयांतराल और अनुपात दोनों तरफ अलग-अलग हों ⟹ Cross Multiplication Method का प्रयोग करें:
Initial Ratio (a : b) ➜ Final Ratio (c : d) with shifts +t₁, +t₂
|a·d − b·c| · x = |c · t₂ − d · t₁|
✅ जब समयांतराल और अनुपात दोनों तरफ अलग-अलग हों ⟹ Cross Multiplication Method का प्रयोग करें:
Initial Ratio (a : b) ➜ Final Ratio (c : d) with shifts +t₁, +t₂
|a·d − b·c| · x = |c · t₂ − d · t₁|
36. 3 वर्ष पहले, पिता की आयु का पुत्र की आयु से अनुपात 8 : 3 था। 4 वर्ष बाद उनकी आयु 11 : 5 के अनुपात में होगी। पिता की वर्तमान आयु क्या है?
3 years ago, the ratio of father's age to son's age was 8 : 3. After 4 years their ages will be in the ratio 11 : 5. What is the present age of the father?
3 years ago, the ratio of father's age to son's age was 8 : 3. After 4 years their ages will be in the ratio 11 : 5. What is the present age of the father?
Answer & Solution देखें
• 3 वर्ष पहले माना आयु = 8x और 3x; कुल अंतराल = 3 + 4 = 7 वर्ष
• (8x + 7) / (3x + 7) = 11 / 5
• 40x + 35 = 33x + 77 ⟹ 7x = 42 ⟹ x = 6
• 3 वर्ष पहले पिता की आयु = 8 × 6 = 48 वर्ष ⟹ वर्तमान आयु = 48 + 3 = 51 वर्ष
Correct Answer: (b) 51
• (8x + 7) / (3x + 7) = 11 / 5
• 40x + 35 = 33x + 77 ⟹ 7x = 42 ⟹ x = 6
• 3 वर्ष पहले पिता की आयु = 8 × 6 = 48 वर्ष ⟹ वर्तमान आयु = 48 + 3 = 51 वर्ष
Correct Answer: (b) 51
37. 7 वर्ष पहले, A और B की आयु का अनुपात 2 : 7 था। उनकी वर्तमान आयु का अनुपात 3 : 8 है। अब से 4 वर्ष बाद A और B की आयु का अनुपात क्या होगा?
7 years ago, the ratio of ages of A and B was 2 : 7. The ratio of their present ages is 3 : 8. What will be the ratio of the ages of A and B 4 years from now?
7 years ago, the ratio of ages of A and B was 2 : 7. The ratio of their present ages is 3 : 8. What will be the ratio of the ages of A and B 4 years from now?
Answer & Solution देखें
• 7 वर्ष पूर्व = 2 : 7; वर्तमान = 3 : 8 ⟹ अंतर: 3 − 2 = 1 unit = 7 वर्ष
• वर्तमान आयु: A = 3 × 7 = 21 वर्ष, B = 8 × 7 = 56 वर्ष
• 4 वर्ष बाद: A = 21 + 4 = 25 वर्ष, B = 56 + 4 = 60 वर्ष
• अनुपात = 25 : 60 = 5 : 12
Correct Answer: (d) 5 : 12
• वर्तमान आयु: A = 3 × 7 = 21 वर्ष, B = 8 × 7 = 56 वर्ष
• 4 वर्ष बाद: A = 21 + 4 = 25 वर्ष, B = 56 + 4 = 60 वर्ष
• अनुपात = 25 : 60 = 5 : 12
Correct Answer: (d) 5 : 12
38. 4 वर्ष पूर्व गरवित की आयु युवंश की आयु की 3 गुनी थी, लेकिन 1 वर्ष पूर्व गरवित की आयु युवंश की आयु की 2 गुनी थी। गरवित और युवंश की आयु में क्या अंतर है?
4 years ago Garvit's age was 3 times the age of Yuvansh, but 1 year ago Garvit's age was 2 times the age of Yuvansh. What is the difference in age of Garvit and Yuvansh?
4 years ago Garvit's age was 3 times the age of Yuvansh, but 1 year ago Garvit's age was 2 times the age of Yuvansh. What is the difference in age of Garvit and Yuvansh?
Answer & Solution देखें
• 4 वर्ष पूर्व = 3 : 1 (अंतर = 2); 1 वर्ष पूर्व (अर्थात 3 वर्ष बाद) = 2 : 1 (अंतर = 1)
• Equalize differences: 3 : 1 तथा (2 : 1) × 2 ➜ 4 : 2
• वर्टिकल अंतर = 4 − 3 = 1 unit = 3 वर्ष
• आयु का अंतर = 2 units = 2 × 3 = 6 वर्ष
Correct Answer: (d) 6 वर्ष
• Equalize differences: 3 : 1 तथा (2 : 1) × 2 ➜ 4 : 2
• वर्टिकल अंतर = 4 − 3 = 1 unit = 3 वर्ष
• आयु का अंतर = 2 units = 2 × 3 = 6 वर्ष
Correct Answer: (d) 6 वर्ष
🔹 Type – 10: Average Age & Family Relations (औसत आयु एवं परिवार आधारित प्रश्न)
📌 Core Formula:
✅ कुल योग = औसत आयु × सदस्यों की संख्या
✅ किसी सदस्य की आयु = (नए समूह का कुल योग) − (पुराने समूह का कुल योग)
✅ कुल योग = औसत आयु × सदस्यों की संख्या
✅ किसी सदस्य की आयु = (नए समूह का कुल योग) − (पुराने समूह का कुल योग)
39. एक परिवार में 3 सदस्य हैं। पिता और माता की औसत आयु 40 वर्ष है। पिता, माता और पुत्री की औसत आयु 30 वर्ष है। पुत्री की आयु (वर्षो में) ज्ञात कीजिए।
There are 3 members in a family. The average age of father and mother is 40 years. The average age of father, mother and daughter is 30 years. Find the age (in years) of the daughter.
There are 3 members in a family. The average age of father and mother is 40 years. The average age of father, mother and daughter is 30 years. Find the age (in years) of the daughter.
Answer & Solution देखें
• पिता + माता की कुल आयु = 40 × 2 = 80 वर्ष
• पिता + माता + पुत्री की कुल आयु = 30 × 3 = 90 वर्ष
• पुत्री की आयु = 90 − 80 = 10 वर्ष
Correct Answer: (a) 10
• पिता + माता + पुत्री की कुल आयु = 30 × 3 = 90 वर्ष
• पुत्री की आयु = 90 − 80 = 10 वर्ष
Correct Answer: (a) 10
40. 6 सदस्यों वाले परिवार की वर्तमान औसत आयु 26 वर्ष है। यदि परिवार में सबसे छोटे सदस्य की वर्तमान आयु 16 वर्ष है, तो इस सबसे छोटे सदस्य के जन्म से ठीक पहले परिवार के सदस्यों की औसत आयु क्या थी?
The present average age of a family of 6 members is 26 years. If the present age of the youngest member in the family is 16 years, then what was the average age of the family members just before the birth of this youngest member?
The present average age of a family of 6 members is 26 years. If the present age of the youngest member in the family is 16 years, then what was the average age of the family members just before the birth of this youngest member?
Answer & Solution देखें
• वर्तमान में 6 सदस्यों का कुल योग = 6 × 26 = 156 वर्ष
• 16 वर्ष पूर्व 5 सदस्यों का कुल योग = 156 − (6 × 16) = 156 − 96 = 60 वर्ष
• जन्म से ठीक पहले 5 सदस्यों का औसत = 60 ÷ 5 = 12 वर्ष
Correct Answer: (d) 12 वर्ष
• 16 वर्ष पूर्व 5 सदस्यों का कुल योग = 156 − (6 × 16) = 156 − 96 = 60 वर्ष
• जन्म से ठीक पहले 5 सदस्यों का औसत = 60 ÷ 5 = 12 वर्ष
Correct Answer: (d) 12 वर्ष
41. 8 वर्ष पहले, राहुल के 6 सदस्यों वाले परिवार की औसत आयु 35 वर्ष थी। 1 वर्ष पहले इस परिवार में एक नए बच्चे का जन्म हुआ था। 4 वर्ष बाद परिवार की औसत आयु क्या होगी?
8 years ago, the average age of Rahul's family of 6 members was 35 years. A year ago a new child was born in this family. What will be the average age of the family after 4 years?
8 years ago, the average age of Rahul's family of 6 members was 35 years. A year ago a new child was born in this family. What will be the average age of the family after 4 years?
Answer & Solution देखें
• 6 सदस्यों की वर्तमान कुल आयु = 6 × (35 + 8) = 6 × 43 = 258 वर्ष
• 1 वर्ष के बच्चे सहित कुल वर्तमान योग = 258 + 1 = 259 वर्ष (कुल 7 सदस्य)
• 4 वर्ष बाद कुल योग = 259 + (7 × 4) = 259 + 28 = 287 वर्ष
• 4 वर्ष बाद 7 सदस्यों का औसत = 287 ÷ 7 = 41 वर्ष
Correct Answer: (a) 41 वर्ष
• 1 वर्ष के बच्चे सहित कुल वर्तमान योग = 258 + 1 = 259 वर्ष (कुल 7 सदस्य)
• 4 वर्ष बाद कुल योग = 259 + (7 × 4) = 259 + 28 = 287 वर्ष
• 4 वर्ष बाद 7 सदस्यों का औसत = 287 ÷ 7 = 41 वर्ष
Correct Answer: (a) 41 वर्ष
42. किशोर, उसकी पत्नी और उनके बच्चे की औसत आयु 6 वर्ष पहले 38 वर्ष थी और उसकी पत्नी और उनके बच्चे की औसत आयु 8 वर्ष पहले 32 वर्ष थी। किशोर की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The average age of Kishore, his wife and their child was 38 years 6 years ago and the average age of his wife and their child was 32 years 8 years ago. Find the present age of Kishore.
The average age of Kishore, his wife and their child was 38 years 6 years ago and the average age of his wife and their child was 32 years 8 years ago. Find the present age of Kishore.
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• तीनों की वर्तमान कुल आयु = 3 × (38 + 6) = 3 × 44 = 132 वर्ष
• पत्नी + बच्चे की वर्तमान कुल आयु = 2 × (32 + 8) = 2 × 40 = 80 वर्ष
• किशोर की वर्तमान आयु = 132 − 80 = 52 वर्ष
Correct Answer: (c) 52 वर्ष
• पत्नी + बच्चे की वर्तमान कुल आयु = 2 × (32 + 8) = 2 × 40 = 80 वर्ष
• किशोर की वर्तमान आयु = 132 − 80 = 52 वर्ष
Correct Answer: (c) 52 वर्ष
43. एक परिवार में एक पिता, माता और पुत्र हैं। उनकी वर्तमान आयु का अनुपात 8 : 5 : 2 है और पिता की वर्तमान आयु 48 वर्ष है। 3 वर्ष बाद परिवार की औसत आयु कितनी होगी?
A family consists of a father, mother and son. The ratio of their present ages is 8 : 5 : 2 and the present age of father is 48 years. What will be the average age of the family after 3 years?
A family consists of a father, mother and son. The ratio of their present ages is 8 : 5 : 2 and the present age of father is 48 years. What will be the average age of the family after 3 years?
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• 8 units = 48 वर्ष ⟹ 1 unit = 6 वर्ष
• वर्तमान आयु: पिता = 48, माता = 30, पुत्र = 12 वर्ष
• वर्तमान औसत आयु = (48 + 30 + 12) ÷ 3 = 90 ÷ 3 = 30 वर्ष
• 3 वर्ष बाद औसत आयु = 30 + 3 = 33 वर्ष
Correct Answer: (c) 33 वर्ष
• वर्तमान आयु: पिता = 48, माता = 30, पुत्र = 12 वर्ष
• वर्तमान औसत आयु = (48 + 30 + 12) ÷ 3 = 90 ÷ 3 = 30 वर्ष
• 3 वर्ष बाद औसत आयु = 30 + 3 = 33 वर्ष
Correct Answer: (c) 33 वर्ष
44. 3 लड़कों की औसत आयु 25 वर्ष है, और उनकी आयु का अनुपात 3 : 5 : 7 है। सबसे छोटे लड़के की आयु ज्ञात कीजिए।
The average age of 3 boys is 25 years, and the ratio of their ages is 3 : 5 : 7. Find the age of the youngest boy.
The average age of 3 boys is 25 years, and the ratio of their ages is 3 : 5 : 7. Find the age of the youngest boy.
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• तीनों की कुल आयु = 25 × 3 = 75 वर्ष
• अनुपात योग = 3 + 5 + 7 = 15 units = 75 ⟹ 1 unit = 5 वर्ष
• सबसे छोटे लड़के की आयु = 3 × 5 = 15 वर्ष
Correct Answer: (c) 15 वर्ष
• अनुपात योग = 3 + 5 + 7 = 15 units = 75 ⟹ 1 unit = 5 वर्ष
• सबसे छोटे लड़के की आयु = 3 × 5 = 15 वर्ष
Correct Answer: (c) 15 वर्ष
45. एक पति, पत्नी और बच्चे की औसत आयु 2 वर्ष पूर्व 28 वर्ष थी। तथा पति और बच्चे की 5 वर्ष पूर्व औसत आयु 21 वर्ष थी। पत्नी की वर्तमान आयु कितनी है?
The average age of a husband, wife and child 2 years ago was 28 years. And the average age of husband and child 5 years ago was 21 years. What is the present age of the wife?
The average age of a husband, wife and child 2 years ago was 28 years. And the average age of husband and child 5 years ago was 21 years. What is the present age of the wife?
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• तीनों की वर्तमान कुल आयु = 3 × (28 + 2) = 3 × 30 = 90 वर्ष
• पति + बच्चे की वर्तमान कुल आयु = 2 × (21 + 5) = 2 × 26 = 52 वर्ष
• पत्नी की वर्तमान आयु = 90 − 52 = 38 वर्ष
Correct Answer: (d) 38 वर्ष
• पति + बच्चे की वर्तमान कुल आयु = 2 × (21 + 5) = 2 × 26 = 52 वर्ष
• पत्नी की वर्तमान आयु = 90 − 52 = 38 वर्ष
Correct Answer: (d) 38 वर्ष
46. एक परिवार के 5 बच्चों की औसत आयु 15 वर्ष है। बच्चों की उनके पिता और माता सहित औसत आयु 25 वर्ष है। यदि पिता, माता से 4 वर्ष बड़े हैं, तो माता की आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
The average age of 5 children in a family is 15 years. The average age of children including their father and mother is 25 years. If the father is 4 years older than the mother, then find the age (in years) of the mother.
The average age of 5 children in a family is 15 years. The average age of children including their father and mother is 25 years. If the father is 4 years older than the mother, then find the age (in years) of the mother.
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• 5 बच्चों की कुल आयु = 5 × 15 = 75 वर्ष
• सभी 7 सदस्यों की कुल आयु = 7 × 25 = 175 वर्ष
• पिता + माता की कुल आयु = 175 − 75 = 100 वर्ष
• माना माता = M, पिता = M + 4 ⟹ M + (M + 4) = 100 ⟹ 2M = 96 ⟹ M = 48 वर्ष
Correct Answer: (d) 48
• सभी 7 सदस्यों की कुल आयु = 7 × 25 = 175 वर्ष
• पिता + माता की कुल आयु = 175 − 75 = 100 वर्ष
• माना माता = M, पिता = M + 4 ⟹ M + (M + 4) = 100 ⟹ 2M = 96 ⟹ M = 48 वर्ष
Correct Answer: (d) 48
47. 6 वर्ष पहले अभय, उनकी पत्नी और उनके बच्चे की औसत आयु 42 वर्ष थी और 8 वर्ष पहले उनकी पत्नी और उनके बच्चे की औसत आयु 30 वर्ष थी। अभय की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
6 years ago the average age of Abhay, his wife and their child was 42 years and 8 years ago the average age of his wife and their child was 30 years. Find the present age of Abhay.
6 years ago the average age of Abhay, his wife and their child was 42 years and 8 years ago the average age of his wife and their child was 30 years. Find the present age of Abhay.
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• तीनों की वर्तमान कुल आयु = 3 × (42 + 6) = 3 × 48 = 144 वर्ष
• पत्नी + बच्चे की वर्तमान कुल आयु = 2 × (30 + 8) = 2 × 38 = 76 वर्ष
• अभय की वर्तमान आयु = 144 − 76 = 68 वर्ष
Correct Answer: (c) 68 वर्ष
• पत्नी + बच्चे की वर्तमान कुल आयु = 2 × (30 + 8) = 2 × 38 = 76 वर्ष
• अभय की वर्तमान आयु = 144 − 76 = 68 वर्ष
Correct Answer: (c) 68 वर्ष
🔹 Type – 11: Complex Multi-Person & Generation Relations (विविध एवं पीढ़ीगत पहेलियाँ)
📌 Core Formula:
✅ जटिल पहेलियों में Options Elimination Method का इस्तेमाल करें — 5 सेकंड में उत्तर की पुष्टि हो जाती है।
✅ जटिल पहेलियों में Options Elimination Method का इस्तेमाल करें — 5 सेकंड में उत्तर की पुष्टि हो जाती है।
48. माँ ने अपनी पुत्री से कहा, "7 वर्ष पहले मेरी आयु तुम्हारी तब की आयु की 7 गुना थी, और अब से 3 वर्ष बाद मेरी आयु तुम्हारी तब की आयु की 3 गुनी हो जाएगी।" माँ और पुत्री की क्रमशः वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The mother said to her daughter, "7 years ago, I was 7 times your age. And 3 years from now, my age will be 3 times your age." Find the present ages of the mother and daughter respectively.
The mother said to her daughter, "7 years ago, I was 7 times your age. And 3 years from now, my age will be 3 times your age." Find the present ages of the mother and daughter respectively.
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• Option (b) चेक करें (42, 12):
• 7 वर्ष पूर्व: माँ = 35, पुत्री = 5 ⟹ 35 = 7 × 5 (सत्य)
• 3 वर्ष बाद: माँ = 45, पुत्री = 15 ⟹ 45 = 3 × 15 (सत्य)
Correct Answer: (b) 42; 12
• 7 वर्ष पूर्व: माँ = 35, पुत्री = 5 ⟹ 35 = 7 × 5 (सत्य)
• 3 वर्ष बाद: माँ = 45, पुत्री = 15 ⟹ 45 = 3 × 15 (सत्य)
Correct Answer: (b) 42; 12
49. एक व्यक्ति और उसके पिता की आयु का अनुपात 4 : 5 है और उस व्यक्ति और उसके पुत्र की आयु का अनुपात 6 : 1 है। 4 वर्ष पहले ये अनुपात क्रमशः 11 : 14 और 11 : 1 थे। तो अब से 12 वर्ष बाद पोता और दादा की आयु का अनुपात क्या होगा?
The ratio of the ages of a man and his father is 4 : 5 and the ratio of the ages of the man and his son is 6 : 1. 4 years ago these ratios were 11 : 14 and 11 : 1 respectively. Then what will be the ratio of the ages of the grandson and grandfather 12 years from now?
The ratio of the ages of a man and his father is 4 : 5 and the ratio of the ages of the man and his son is 6 : 1. 4 years ago these ratios were 11 : 14 and 11 : 1 respectively. Then what will be the ratio of the ages of the grandson and grandfather 12 years from now?
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• संयुक्त वर्तमान अनुपात (Man : Father : Son) = 12 : 15 : 2
• 4 वर्ष पूर्व से हल करने पर: दादा की वर्तमान आयु = 60 वर्ष, पोता = 8 वर्ष
• 12 वर्ष बाद: दादा = 60 + 12 = 72 वर्ष, पोता = 8 + 12 = 20 वर्ष
• पोता और दादा का अनुपात = 20 : 72 = 5 : 18
Correct Answer: (c) 5 : 18
• 4 वर्ष पूर्व से हल करने पर: दादा की वर्तमान आयु = 60 वर्ष, पोता = 8 वर्ष
• 12 वर्ष बाद: दादा = 60 + 12 = 72 वर्ष, पोता = 8 + 12 = 20 वर्ष
• पोता और दादा का अनुपात = 20 : 72 = 5 : 18
Correct Answer: (c) 5 : 18
50. मां और उसके बेटे की वर्तमान आयु का अनुपात 6 : 1 है। जब बेटे की आयु, उसकी माँ की वर्तमान आयु के बराबर होगी, तो उसके पिता की आयु और उसकी माँ की आयु का अनुपात 13 : 11 होगा। जब बेटे की आयु, उसके पिता की वर्तमान आयु के बराबर होगी, तो पिता और बेटे की आयु का योगफल 115 वर्ष होगा। पिता की वर्तमान आयु ज्ञात करें।
The ratio of the present ages of the mother and her son is 6 : 1. When the son's age is equal to his mother's present age, the ratio of his father's age to his mother's age will be 13 : 11. When the son's age is equal to his father's present age, the sum of the father's and son's ages will be 115 years. Find the present age of father.
The ratio of the present ages of the mother and her son is 6 : 1. When the son's age is equal to his mother's present age, the ratio of his father's age to his mother's age will be 13 : 11. When the son's age is equal to his father's present age, the sum of the father's and son's ages will be 115 years. Find the present age of father.
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• माना माँ की वर्तमान आयु = 6x, बेटे की = x, तथा पिता की = F
• जब बेटा माँ की आयु (6x) का होगा ⟹ 5x वर्ष बीतेंगे:
• (F + 5x) / (6x + 5x) = 13 / 11 ⟹ (F + 5x) / 11x = 13 / 11 ⟹ F + 5x = 13x ⟹ F = 8x
• जब बेटा पिता (8x) की आयु का होगा ⟹ 7x वर्ष बीतेंगे:
• पिता की आयु = F + 7x = 8x + 7x = 15x, बेटे की आयु = x + 7x = 8x
• दोनों की आयु का योग = 15x + 8x = 23x = 115 ⟹ x = 5
• पिता की वर्तमान आयु (F) = 8x = 8 × 5 = 40 वर्ष
Correct Answer: (a) 40 वर्ष
• जब बेटा माँ की आयु (6x) का होगा ⟹ 5x वर्ष बीतेंगे:
• (F + 5x) / (6x + 5x) = 13 / 11 ⟹ (F + 5x) / 11x = 13 / 11 ⟹ F + 5x = 13x ⟹ F = 8x
• जब बेटा पिता (8x) की आयु का होगा ⟹ 7x वर्ष बीतेंगे:
• पिता की आयु = F + 7x = 8x + 7x = 15x, बेटे की आयु = x + 7x = 8x
• दोनों की आयु का योग = 15x + 8x = 23x = 115 ⟹ x = 5
• पिता की वर्तमान आयु (F) = 8x = 8 × 5 = 40 वर्ष
Correct Answer: (a) 40 वर्ष
❤️ Mathnija
रटना नहीं, समझना है!
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